OBJECTIVO:

- Explicar de forma clara e com a maior simplicidade possível, a análise de resultados dos exercícios aqui propostos.

São postados vários exercícios e respectiva resolução, mas, o mais importante é a explicação da sua resolução.

Propomos a resolução de alguns exercícios, dos quais, apenas são ilustradas as soluções para que possa verificar seus conhecimentos.

Na eventualidade de surgirem dúvidas, o que é normal, poderá com certeza expô-las. Trataremos de analisá-las garantindo que o seu problema seja resolvido.

"A FORMA COMO SE OLHA PARA A MATEMATICA É O SEGREDO".

EQUAÇÕES 2º GRAU

Denomina-se equação do 2º grau, a toda expressão matemática que possa ser reduzida à forma: 
ax2 + bx + c = 0

Onde a, b e c são os coeficientes ou valor/factor multiplicativo da variável de cálculo x

As equações do segundo grau caracterizam-se por 2 raízes ou soluções derivado ao maior índice da incógnita x2 (o quadrado). 
Visto que, equações do 2º grau são funções, existe, desta forma, uma relação univoca entre a variação de cada elemento da incógnita x, conjunto de partida ou Dominio e o conjunto de chegada ou Contradominio, y.

Esta relação é expressa na forma:

y = ax2 + bx + c.


 
Representação Gráfica:



Graficamente, as equações do 2º grau reprensentam Parábolas, veja o link, onde a concavidade e o sentido da pararábola variam segundo os valores da equação.

Para se encontrar o valor das soluções ou raízes X, utiliza-se a seguinte expressão:

Fórmula Quadrática ou Bhaskara


Nota: Normalmente, na iniciação a este género de equações, define-se que a (coeficiente em x^2), tem de ser diferente de zero. Bom, faz sentido!!! Doutra forma, anular-se-ia o quadrado, tornando nossa equação do 2º grau numa equação do 1º grau, ou simplesmente, numa equação


Vamos então passar a um exemplo mais específico sobre a aplicação desta expressão delta:


Utilização da Expressão de Delta


A partir deste ponto só precisamos continuar calculando, até encontrar as raizes ou soluções de x.

Depois, desta resumida introdução teórica, avancemos então para a resolução de exercícios! Não se apresse, tente perceber os conceitos que involvem a resolção das funções no geral.






Equações do 2º grau:

Click Aqui Para Ver a Resolução


Quadrado da Diferença
Diferença de Quadrados
Multiplicação de Polinomios


Pode efectuar a verificação de resultados substituindo as raízes encontradas na equação principal verificando se a igualdade é verdadeira. Observe:
Click Aqui Para Ver a Verificação



Click Aqui Para Ver a Resolução
Continuar Resolução

Operacções Entre Fracções



Click Para Ver a Resolução



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64 comentários:

  1. mais por que a equação não foi concluída por completo, e nem possui link para verificarmos o resultado, foi diretamente na resposta.

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    1. ela foi concluida por completo sim perceba que embaixo da resposta esta escrito : Click Para Ver a Resolução

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    2. Boa tarde as resposta são muito boa parabéns pra VC!

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    3. Se quiser mais ajuda veja esse app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.

      https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appiscooll.freeCalculatorboard

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  2. Bom Como Eu vim Fazendo Tudo Aqui com meus Calculos ele Só nao Fez O Delta que no Final da 3 e 3!

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    1. nao deve tar errado

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    2. ajuda a treinar, hoje em dia o delta n esta sendo muito usado.....mas nunca falta aprender!

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  3. é muito diferente do jeito q eu aprendi na escola!

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    1. pq o jeito que aprendemos na escola e mais detalhado por isso se tornando mais dificil porém, equação do 2 grau e facil e só pegar o jeito dela.

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    2. oi,Fabio,boa tarde! eu nãio saber fazer sobre Equações 2 Grau e quero aprender explicar mostrar ver mim

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  4. :( ao conseguir entender

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    1. Só eu não consegui entender ... :c

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  5. excelente e simples explicação!!! muito bom

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  6. Olá me chamo Renatha...
    Muito bom mesmo... Consegui entender a resolução. Só uma dúvida tem como tira uma prova que é 3... Segundo as equações de 1º grau, consigo tira prova do resultado x devido a igualdade. Mas com uso do delta na equação de 2º grau surgiu essa dúvida, tem como provar que é aquele resultado embora que tenha dois resultados?

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  7. Nossa muito bom,, tirei todas minhas duvidas!!!!

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  8. Olá.
    Este blog tem sido muito útil para eu rever conceitos chave da matemática. Estão expostos de uma forma simples e muito compacta, o que é óptimo para não confundir.
    Queria só dar o meu contributo para corrigir um erro no exercício resolvido número 2, onde há um erro de sinal na resolução da diferença de quadrados que altera o resultado.
    Para (4x-2)´2 = 1, teremos 16x´2-16x+4 = 1, e não +16x.
    (onde se vê ´2 quero escrever quadrado).

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    1. Concordo, resposta errada. Estão ensinando errado.

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  9. não entendi nada

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  10. eu também percebi essa diferença no sinal, porém pensei que fosse eu quem teria entendido errado.

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  11. o q eu aprendi na escola eh muito diferente mas eu entendi desse jeito ai tbm, eh muito facil esse assunto d matematica eu AMO matematica

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  12. isso e muito complicado

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  13. So nao entendi porque da 3 no final

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  14. muito complicado isso viu mais eu lembrei um pouco como era!!

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  15. muito complicado, ja estou em progressao aritmetica e so quis relembrar um pouco e msm assim nao entendi nada....

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  16. You guys wont believe this but I just received a IMVU credits code and it was valid! Got it at http://imvu.cardcodes.net

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  17. Aplicativo Android que ajuda muito na solução
    https://play.google.com/store/apps/details?id=foreach.math.equacao2grau

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  18. karaca q dificil

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    1. muito mano ta loco sei de nada disso ae

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  19. não entendi porque na dois tem dois 16?não seria dois 8.

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  20. KKKKKKKKKKKKKKKKKK

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  21. n consegui entender como ele chega aos numeros (coeficientes) : 3 - 7 - 9

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    1. Este comentário foi removido pelo autor.

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    2. 1) Quando os resultados sao iguais , pode-se deduzir que delta (∆) e igual a zero (0) :

      2(x-3) ² =
      2(x-3)(x-3) = 0
      2(x-3)(x-3) = 0
      2(x²-3x-3x+9) = 0
      2(x²-6x+9) = 0
      2x²-12x+ 18 = 0

      a= 2 (sempre sera o numero acompanhado do x² )
      b= (-12) (sempre sera o numero acompanhado de x)
      c= 18 (sempre sera o numero sozinho )

      Depois disso, necessita-se tirar delta .
      ∆= b² - 4 . a . c (basta substituir o a, b, c )
      ∆= (-12)² - 4 . 2 . 18
      ∆= 144 - 144
      ∆= 0

      Para descobrir o x' e o x'' , aplica-se a formula de Bhaskara que e :

      -b±√∆ /2a

      x' = -(-12)-√0 /2. 2
      x'= 12-0/4
      x'= 3

      Agora o x''

      x''= -(-12)+0 /2 . 2
      x''= 12+0 /4
      x''= 3

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  22. entendi foi nada

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  23. Descomplicou geral.!!!!!!!!!!!!

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  24. MATEMATICA NAO É P MIM...Q ROIAAAAAAAAAAAAAAAAA

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  25. não entendi nada, que absurdo!!! essa matéria já é difícil, com essa agora só piora putz só Deus na minha vida...

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  26. Muito complexo esse exercício. Tem maneira mais fácil e didática de ensinar.

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  27. continuo sem entender

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    1. eu tbm se eu continua a sim a minha nota vai ser a maior de todas 10-10 que dá igual a 0.0 essa conta eu sei fazer kkkkkk

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  28. Oi eu queria saber como se resolve 9x ao quadrado+22x+4=10x na forma discriminante

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  29. Uma duvida da questao nr 2, onde:
    (4x-2) (4x-2) = 1
    16x²-8x - 8x +4 = 1 --> 16x² - 16x +4 -1 = 0 --> 16x² - 16x +3 = 0.
    Usando a regra de + com - fica -, 4x vezes (-2) nao seria -8x? Não entendi porque no seu aparece como 8x.
    Grata

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    1. Este comentário foi removido pelo autor.

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  30. Deixei de me esforçar commatemática muito cedo e por isso estou me dando mal agora no nono ano. Não tenho conhecimento o bastante da matemática básica ou algo assim para concluir esse conteúdo. Mesmo com uma explicação boa, não consigo entender o que preciso fazer pra chegar a tal resultados.

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  31. obgada pelas explicações vou precisar muito.

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  32. tenho uma duvida :
    (x-3) elevado a dois menos 3x que é igual a x ao quadrado ( equaçoes de 2º grau incompleto)

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  33. Na Questão 2., o 16x deveria ser -16x, pois resulta de -8x com -8x derivados da multiplicação de 4x por -2.

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  34. penis grande e grosso

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  35. gostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!

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  36. gostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!

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  37. Existe um app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.

    https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appiscooll.freeCalculatorboard

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  38. Gostei bastante, só queria me lembrar mesmo e foi muito util :)

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  39. Gostei do tutorial, mas para ajudar o pessoal tem um aplicativo para isso que resolve questões do 1 e segundo grau
    https://play.google.com/store/apps/details?id=matematica.facil.marlon

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  40. O que é raiz real diferente? Não entendi quando a professora perguntou na prova , estou tendo dificuldade.

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